已知ax的四次方+bx的三次方+cx的二次方+dx+e=(x-2)的四次方求a+b+c+d+e的值和a+c
已知ax的四次方+bx的三次方+cx的二次方+dx+e=(x-2)的四次方求a+b+c+d+e的值和a+c
最好说详细点 网上也有这个的答案和过程 不过我看不懂 最好每一个式值是怎么样求出来的也说说。多点文字 方便我看懂。对于那个（就是那个第一个（X-2）^4=X^4-8X^3+24X^2-32X+16怎么变的我不太懂 还有 那个令X=1 为什么非要令X=1呢 不可以等于其它数吗 这个我也没看懂。） 希望你们讲清楚点 我看懂了的我会采纳的。谅小弟不才。所以想看懂每一步 不然直接抄去了。
由二项式展开定理得：(x-2)^4=x^4-8x^3+24x^2-32x+16
所以：a=1,b=-8,c=24,d=-32,e=16；
所以：a+b+c+d+e=1,a+c=25；
第一个求a+b+c+d+e可直接令x=1得到：a+b+c+d+e=(-1)^4=1；
如果不懂,请Hi我,就是那个第一个（X-2）^4=X^4-8X^3+24X^2-32X+16怎么变的我不太懂 还有那个令X=1为什么非要令X=1呢不可以等于其它数吗 这个我也没看懂。。第一个求a+b+c+d+e可直接令x=1得到：a+b+c+d+e=(-1)^4=1；第二个求a+c：令x=-1，得：a-b+c-d+e=(-3)^4=81两式相加得2(a+c+e)=82，即a+c+e=41在原式中令x=0，得：e=(-2)^4=16所以，可得a+c=25；一开始没想到，应该这么做。令x=1是因为，x=1时，左式正好是a+b+c+d+e希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！不是您我没看懂我问的吧我没叫你重新解答 我问的是 那两个式子 （ 就是那个第一个（X-2）^4=X^4-8X^3+24X^2-32X+16怎么变的我不太懂 还有那个令X=1为什么非要令X=1呢不可以等于其它数吗 这个我也没看懂。。）我想知道每一步呵呵 我脑筋不太灵活 希望你讲清楚点。。（X-2）^4=X^4-8X^3+24X^2-32X+16不用这第一个式子，用这个式子就落入下乘了，思路如下：ax的四次方+bx的三次方+cx的二次方+dx+e=(x-2)的四次方，这个式子中的x可以用任何数来替换，尽量找一些简单的数，来得到a,b,c,d,e的关系：首先发现：令x=1时，左式正好是所要求的a+b+c+d+e，右式是(-1)^4=1，所以a+b+c+d+e=1；这一个关系还不够求出a+c，所以接下来先令x=-1，得a-b+c-d+e=(-3)^4=81两式相加正好消去b,d得：2(a+c+e)=82，即：a+c+e=41，要求a+c，显然只要再求出e就行了，观察发现令x=0，左式正好是e，得：e=(-2)^4=16所以：a+c=41-16=25