已知x+x分之一=7,则2x平方加x平方分之一=?,负三x四次方-x四次方分之三=?
问题描述：
已知x+x分之一=7,则2x平方加x平方分之一=?,负三x四次方-x四次方分之三=?
答
X+1/X=7,
两边平方得：X^2+1/X^2+2=49,X^2+1/X^2=47,
再次两边平方得：X^2+1/X^4+2=2209,
X^4+1/X^4=2207,
∴-3*X^4-3/X^4=-3×(2207)=-6621那么2x平方加x平方分之一=？可以求，但比较麻烦。X^2-7X+1=0X=(7±3√5)/2，当X=(7+3√5)/2时，2X+1/X=7+3√5+2/(7+3√5)=7+3√5+(7-3√5)=14，当X=(7-3√5)/2时，2X+1/X=7-3√5+(7+3√5)=14。