抛物线y=2x2-4x+3平移后经过点(1,6)和(-2,0),问应该怎样平移?

问题描述:

抛物线y=2x2-4x+3平移后经过点(1,6)和(-2,0),问应该怎样平移?

设平移后的函数解析式为y=2(x-h)2+k,

2(1−h)2+k=6
2(−2−h)2+k=0

解得
h=−1
k=−2

所以,平移后的函数解析式为y=2(x+1)2-2,
顶点坐标为(-1,-2),
∵y=2x2-4x+3=2(x2-2x+1)+1=2(x-1)2+1,
∴平移前的函数顶点坐标为(1,1),平移规律为向左平移2个单位,向下平移3个单位.