下列图中每一个小方格填入一个整数,并且使任意三个相邻格中所填数之和都等于5,则x+y+z= _ . ⊙⊙⊙⊙x⊙ ⊙ ⊙9⊙ ⊙ ⊙ ⊙y⊙ ⊙ ⊙ ⊙4⊙ ⊙z

问题描述:

下列图中每一个小方格填入一个整数,并且使任意三个相邻格中所填数之和都等于5,则x+y+z= ___ . ⊙

⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙
x  9   y   4 z

设前两个格分别填入a1,a2
则x+a1+a2=5①,a1+a2+9=5②,
①-②得:x=9,
其余类推,
可得表格全部数字应为9,-8,4,9,-8,4,9,-8,4,9,-8,4,9,-8.
故有x=9;y=-8;z=-8;故x+y+z=-7.
故答案为-7.