若曲线C:y=x3-2ax2+2ax上任意点处的切线的倾斜角都是锐角,那么整数a的值等于( ) A.-2 B.0 C.1 D.-1
问题描述:
若曲线C:y=x3-2ax2+2ax上任意点处的切线的倾斜角都是锐角,那么整数a的值等于( )
A. -2
B. 0
C. 1
D. -1
答
k=y′=3x2-4ax+2a,
由题设3x2-4ax+2a>0恒成立,
∴△=16a2-24a<0,
∴0<a<
,又a为整数,3 2
∴a=1.
故选C.