等比数列{an}中,若a1a2a3=5,a4a5a6=25,则a7a8a9=

问题描述:

等比数列{an}中,若a1a2a3=5,a4a5a6=25,则a7a8a9=

设等比数列的首项=a,公比=q
则①、a×aq×aq²=a³q³=5
②、aq³×aq^4×aq^5=a³×q^12=25
∴②/①得:q^9=5
而③、aq^6×aq^7×aq^8=a³×q^21=a³q³×﹙q^9﹚²=5×5²=125