如图，正方形ABCD中，点E为AB上一点，点F为CB延长线上一点，且BE=BF，CE的延长线交AF于N，CM⊥NB于M，求证： （1）CN⊥AF； （2）∠MNC=45゜； （3）AN=2BM．
问题描述：
如图，正方形ABCD中，点E为AB上一点，点F为CB延长线上一点，且BE=BF，CE的延长线交AF于N，CM⊥NB于M，求证：
（1）CN⊥AF；
（2）∠MNC=45゜；
（3）AN=
BM．
2
答
证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABF=∠ABC=90°，AB=BC，在△ABF和△CBE中，AB＝CB∠ABF＝∠CBEBF＝BE，∴△ABF≌△CBE（SAS），∴∠F=∠CEB，∵∠CEB+∠BCE=90°，∴∠F+∠BCE=90°，∴∠CNF=90°，∴CN⊥AF...