已知实数a,b,c满足条件1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,试判断a,b,c关系
问题描述:
已知实数a,b,c满足条件1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,试判断a,b,c关系
答
必有两个数是互为相反数
∵1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c),
∴ba^+bc^+2abc+ab^+cb^+ca^+ac^=0
b(a+c)^+(a+c)b^+ac(a+c)=0
(a+c)[ba+bc+b^+ac]=0
(a+c)[b(b+a)+c(b+a)]=0
(a+c)(a+b)(b+c)=0
则a=-c
or a=-b or b=-c要有具体过程的