您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2＝m/x的图象都经过点A（-2，2），且点B（2，1）又在一次函数y1=kx+b的图象上．（1）试求这两个函数的解析式；（2）在同一坐标系中画出这两个函数

已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2＝m/x的图象都经过点A（-2，2），且点B（2，1）又在一次函数y1=kx+b的图象上．（1）试求这两个函数的解析式；（2）在同一坐标系中画出这两个函数

分类: 作业答案 • 2021-12-03 12:11:37

问题描述：

已知一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y2＝

m

x

的图象都经过点A（-2，2）

，且点B（2，1）又在一次函数y₁=kx+b的图象上．
（1）试求这两个函数的解析式；
（2）在同一坐标系中画出这两个函数的图象，并说明在第二象限内，x取何值时，y₂＞y₁；
（3）连接AO，BO，求△ABO的面积．

答

（1）将点A，B坐标代入y₁，y₂，
得k=-

1

4

，b=

3

2

，
∴y₁=-

1

4

x+

3

2

；
m=-4，
∴y₂=-

4

x

；
（2）由两函数图象可知，当-2＜x＜0时，y₂＞y₁；
（3）令y₁=0得与x轴交点横坐标x=6，
∴S_△ABO=S_△ACD-S_△OBD-S_△AOC=

1

2

×8×2-

1

2

×6×1-

1

2

×2×2
=8-3-2
=3．