在三角形ABC中,角ABC、角ACB的平分线交于点D,EF经过点D,且EF平行BC,求证:EF=BE CF
问题描述：
在三角形ABC中,角ABC、角ACB的平分线交于点D,EF经过点D,且EF平行BC,求证:EF=BE CF
HELP~我想暸好久都想不出 .这个刚学没多久还没掌握哦~
在三角形ABC中,角ABC、角ACB的平分线交于点D,EF经过点D,且EF平行BC,求证:EF=BE+CF
答
：在三角形ABC中,角ABC、角ACB的平分线交于点D,EF经过点D,且EF平行BC,求证:EF=BE+CF
证明：
∵DB、DC平分角ABC、角ACB
∴角EBD=角DBC、角FCD=角DCB
又∵EF‖BC
∴∠EDB=∠DBC；∠FDC=∠DCB
∴∠EDB=∠EBD；∠FDC=∠FCD
∴△EDB、△FDC是等腰三角形
∴ED=EB、DF=FC
∴EF=ED+DF=EB+FC