求二重积分∬Dex2+y2dxdy，其中D是由x2+y2≤4所围成区域．
问题描述：
求二重积分
ex2+y2dxdy，其中D是由x2+y2≤4所围成区域． ∬ D
答
在极坐标系下，D={（ρ，θ）|0≤ρ≤2，0≤θ≤2π}，
故利用极坐标系可得，
ex2+y2dxdy∬ D
=
dθ
∫
2π0
er2•rdr
∫
20
=θ
•(
|
2π0
er2)1 2
|
20
=π（e4-1）．