一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5米，面积为1.5平方米，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，甲、乙两位同学的加工方法分别如下所示，请你用学过的知识说明哪位同学的加
问题描述：
一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5米，面积为1.5平方米，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，甲、乙两位同学的加工方法分别如下所示，请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法符合要求．（加工损耗忽略不计，计算结果中的分数可保留）
答
∵直角边AB长为1.5米，面积为1.5平方米，S△ABC=
AB•BC，1 2
即
×1.5•BC=1.5，1 2
∴BC=2m，AC=
m，5 2
在甲的方法（图a）中，设正方形的边长为y，
∵DE∥AB，
∴
=CD BC
即：DE AB
=2−y 2
，y 1.5
解得y=
m，6 7
在乙的方法（图b）中，过点B作BM⊥AC于点M．设正方形的边长为x，
∴直角△ABC中，AC边上的高BM=
=1.2m．2×1.5
5 2
∵四边形DEFG是正方形，
∴DE∥AC，
∴△BDE∽△BCA，
∴
=DE AC
=BH BM
，1.2−x 1.2
即
=x
5 2
，1.2−x 1.2
解得：x=
m．30 37
∵
＜30 37
，6 7
∴甲的方法符合要求．