将函数f(x)=1/(2-x)展开为x的幂级数,并确定收敛域?

问题描述:

将函数f(x)=1/(2-x)展开为x的幂级数,并确定收敛域?

f(x)=1/(2-x)展开为x的幂级数,并确定收敛域?
1/(2-x)
=1/2 ×1/(1-x/2)
=1/2×Σ(n从0到∞)(x/2)^n
|x/2|即收敛域:(-2,2)