求定积分∫dx/e^x-e^(-x).上限ln3,下限ln2.
问题描述：
求定积分∫dx/e^x-e^(-x).上限ln3,下限ln2.
答
dx/[e^x－e^(-x)]＝e^xdx/[e^(2x)－1]＝d(e^x)/[e^(2x)－1]
令t＝e^x,则原积分化为
∫(2→3) dt/[t^2－1]
被积函数的原函数是1/2×ln|(t-1)/(t+1)|,所以结果是1/2×ln(3/2)