已知三棱锥S-ABC中，SA=SB=SC=AB=AC=2，则三棱锥S-ABC体积的最大值为 _．
问题描述：
已知三棱锥S-ABC中，SA=SB=SC=AB=AC=2，则三棱锥S-ABC体积的最大值为 ______．
答
如图，三棱锥S-ABC中，SA=SB=SC=AB=AC=2，
三棱锥S-ABC的体积为：VS-ABC=VB-SAC，
当且仅当平面BAS⊥平面SAC时，三棱锥S-ABC的体积最大，
此时，在平面BAS中，作BD⊥SA，则BD⊥平面SAC；
∴BD是三棱锥B-SAC底面上的高，
所以三棱锥的最大体积为：VS-ABC=VB-SAC=
•S△SAC•BD=1 3
•1 3
•2•2•sin60°•1 2
•2=1．
3
2
故答案为：1．