长方形ABCD周长16,在他每条边上画2个以该边为边长的正方形.这4个正方形面积和为68,原长方形面积为多少
问题描述：
长方形ABCD周长16,在他每条边上画2个以该边为边长的正方形.这4个正方形面积和为68,原长方形面积为多少
答
设长方形长为x,宽为y,根据题意得
2（x+y）＝16⑴
｛
2（x^2+y^2）＝68⑵
由⑴得x+y＝8⑶
由⑵得x^2+y^2＝34⑷
把⑶平方得x^2+2xy+y^2＝64⑸
把⑸-⑷得2xy＝30
则xy＝15
答：长方形面积为15．