x→∞,lim f(x)=A 证明存在正数X 使得f(x)在(-∞,-X)∪(x,+无穷大)有界

问题描述:

x→∞,lim f(x)=A 证明存在正数X 使得f(x)在(-∞,-X)∪(x,+无穷大)有界

根据极限的定义,对任意ε>0, 存在X>0,使得当 |x|>X时有 |f(x)-A|0, 使得当 |x|>X时,有 |f(x)-A|