设函数f(x)在R上存在导数f'(x),对任意的x∈R,有f(-x)+f(x)=x²,
问题描述：
设函数f(x)在R上存在导数f'(x),对任意的x∈R,有f(-x)+f(x)=x²,
且在(0,+∞)上f'(x)>x.若f(2-a)-f(a)≥2-2a,则实数a的取值范围为（ ）
(A) [1,+∞) (B) (-∞,1] (C) (-∞,2] (D) [2,+∞)
说说我自己的想法
f(2-a)-f(a)≥2-2a 可以变成 f(2-a) - (2-a) ≥ f(a) - a
设 g(x) = f(x) - x,则g'(x) = f'(x) - 1
答
我完整的给你写一份。 你看一下，我觉得你钻进牛角尖了。
x∈R,有f(-x)+f(x)=x²,
这个条件.没用到,心虚啊虽然正确答案的确是 B我认为您的解答是有一定道理的，但是其中 ， g'(x)=f'(x) - x > 0 此式应该以 x∈(0,+∞)为前提，所以2-a≥a的解集应与 a>0 和 2-a>0 取交集，即0说得对！赞！