1,为什么知道渐近线方程mx加减ny=0,就可以设双曲线方程为m^2x^2-n^2y^2=λ?
问题描述：
1,为什么知道渐近线方程mx加减ny=0,就可以设双曲线方程为m^2x^2-n^2y^2=λ?
答
因为
标准双曲线渐近线是
方程y=±(b/a)x（当焦点在x轴上）,
y=±(a/b)x (焦点在y轴上）
∴无论焦点在x轴还是y轴
都有y^2=b^2/a^2x^2
x^2/a^2-y^2/b^2=0
∴这样设双曲线方程为m^2x^2-n^2y^2=λ你好，“∴无论焦点在x轴还是y轴”不是啊， “都有y^2=b^2/a^2x^2x^2/a^2-y^2/b^2=0”怎么来的？我说的不严谨m^2x^2-n^2y^2=λ因为λ可正可负∴λ是正数时m^2x^2-n^2y^2=λ就是焦点在x轴λ是负数时m^2x^2-n^2y^2=λ就是焦点在y轴