已知焦点在X轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点A已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,100 - 解决时间：2009-11-4 22:46 已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线经过坐标原点,且两条渐近线与以点A（0,√2） 为圆心,1为半径的圆相切,又已知C的一个焦点与A有关直线y=x对称.（1）求双曲线C的方程；（2）设直线y=mx+1与曲线C的左支交于A,B两点,另一条直线l经过M(-2,0)及AB中点,求直线l在y轴上的截距b的取值范围第一问我知道是：X^2 - Y^2=1但是第二问我就不知道自己做来对不对,我算出来是b>16/17或b
问题描述：
已知焦点在X轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点A
已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,
100 - 解决时间：2009-11-4 22:46
已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线经过坐标原点,且两条渐近线与以点A（0,√2） 为圆心,1为半径的圆相切,又已知C的一个焦点与A有关直线y=x对称.
（1）求双曲线C的方程；
（2）设直线y=mx+1与曲线C的左支交于A,B两点,另一条直线l经过M(-2,0)及AB中点,求直线l在y轴上的截距b的取值范围
第一问我知道是：X^2 - Y^2=1
但是第二问我就不知道自己做来对不对,我算出来是b>16/17或b
答
囧我算出来是b2
m的范围是(1, √2)
截距b=2/(-2m^2+m+2)=-1/[(m-1/4)^2-17/16]
算出来b有两块范围 b>2和b