已知函数f(x)=log2[ax^2+(a-1)x+1/4]的值域为R 求实数a的取值范围

问题描述:

已知函数f(x)=log2[ax^2+(a-1)x+1/4]的值域为R 求实数a的取值范围

因为f(x)=log2[ax^2+(a-1)x+1/4]的值域为R
所以ax^2+(a-1)x+1/4恒大于0
等价于a>0且Δ<0,即
(a-1)^2-a<0
即a^2-3a+1<0
解得(3-√5)/2<a<(3+√5)/2