设数列{Xn}有界,又lim(n->正无穷)Yn=0,证明：lim(n->正无穷)XnYn=0.定义法

分类: 作业答案 • 2021-12-03 11:42:48

问题描述：

答

如果存在M>0,对任意的n都有：|xn|≤M,称数列{xn}有界.
所以lim(n->正无穷) Xn=M
故lim(n->正无穷)XnYn
=[lim(n->正无穷)Xn]*[lim(n->正无穷)Yn]
=M*0
=0