已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数，则k的值为_．
问题描述：
已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数，则k的值为______．
答
（1）由函数f（x）是偶函数，可知f（x）=f（-x）
∴log4（4x+1）+kx=log4（4-x+1）-kx
即 log4
＝−2kx，
4x+1
4−x+1
log44x=-2kx
∴x=-2kx对一切x∈R恒成立，
∴k=-
1 2
故答案为−
．1 2