已知 x= (根号3+根号2)分之(根号3-根号2) y=(根号3-根号2)分之(根号3+根号2) 则代数式X2-3XY+Y2的值为-
问题描述：
已知 x= (根号3+根号2)分之(根号3-根号2) y=(根号3-根号2)分之(根号3+根号2) 则代数式X2-3XY+Y2的值为-
答
已知 x= (根号3+根号2)分之(根号3-根号2) y=(根号3-根号2)分之(根号3+根号2)
x= (根号3+根号2)分之(根号3-根号2)
x=(根号3-根号2)^2/(根号3+根号2)(根号3-根号2)
x=(3-2根号6+2)/(3-2)
x=5-2根号6
y=(根号3-根号2)分之(根号3+根号2)
y=(根号3+根号2)^2/(根号3+根号2)(根号3-根号2)
y=(3+2根号6+2)/(3-2)
y=5+2根号6
x+y=10
x^2+2xy+y^2=100
xy=(5-2根号6)(5+2根号6)
xy=25-24=1
则代数式X2-3XY+Y2的值
=x^2+2xy+y^2-5xy
=100-5*1
=95