p平方-5p-5=0,5q平方+5q-1=0,其中p,q为不相等实数,求p平方+1/q平方
问题描述：
p平方-5p-5=0,5q平方+5q-1=0,其中p,q为不相等实数,求p平方+1/q平方
答
5q^2+5q-1=0
两边除q^2
5+5/q-1/q^2=0
(1/q)^2-5*(1/q)-5=0
p^2-5p-5=0
所以1/q和p是方程x^2-5x-5=0的两个跟
由韦达定理
p+1/q=5,p*1/q=-5
p^2+1/q^2=(p+1/q)^2-2*p*1/q=5^2-2*(-5)=35