在菱形ABCD中,AF⊥AB,AF交对角线BD于点F,连接CF,并延长交AD于点E.

问题描述:

在菱形ABCD中,AF⊥AB,AF交对角线BD于点F,连接CF,并延长交AD于点E.
求证:CE⊥AD

证明:
因为AF⊥AB
所以∠BAF=90度
因为四边形ABCD是菱形
所以AB=BC,∠ABD=∠CBD,AD//BC
又因为BF=BF
所以△ABF≌△CBF
所以∠BCF=∠BAF=90度
所以CE⊥BC
因为BC//AD
所以CE⊥AD