对任意实数a,b,求证:a的平方加b的平方大于等于ab
问题描述:
对任意实数a,b,求证:a的平方加b的平方大于等于ab
答
a²-ab+b²
=a²-ab+b²/4+3b²/4
=(a-b/2)²+(3/4)b²
平方大于等于0
所以(a-b/2)²+(3/4)b²≥0
所以a²+b²≥ab