椭圆4x^2+9y^2=1的中心是?焦点坐标是?长半轴长是?短半轴长是?顶点坐标是?离心率是?
问题描述：
椭圆4x^2+9y^2=1的中心是?焦点坐标是?长半轴长是?短半轴长是?顶点坐标是?离心率是?
答
4x^2＋9x^2＝1
化成x^2/a^2＋y^2/b^2＝1的形式：
x^2/(1/4)＋y^2/(1/9)＝1
a^2＝1/4,b＝1/9
c^2＝a^2－b^2
c^2＝6/36
c＝√5/6
中心：（0,0）
焦点：(√5/6,0),(－√5/6,0)
长半轴：a＝1/2
短半轴：b＝1/3
顶点：(1/2,0),(－1/2,0),(0,1/3),(0,－1/3)
离心率：e＝c/a＝√5/3