已知以点C为圆心的圆经过点A(-1,0)和B(3,4),且圆关于直线X+3y-15=0对称.(1)圆C的方程 (2)设点Q在圆C上,试问使三角形QAB的面积等于1的点Q共有几个?证明你的结论.
问题描述:
已知以点C为圆心的圆经过点A(-1,0)和B(3,4),且圆关于直线X+3y-15=0对称.(1)圆C的方程 (2)设点Q在圆C上,试问使三角形QAB的面积等于1的点Q共有几个?证明你的结论.
答
由已知:圆心肯定在AB的垂直平分线上而AB中点:(1,2) Kab=1故AB垂直平分线为:y=-x+3而圆关于直线X+3y-15=0对称,则圆心也在X+3y-15=0上联立两方程,解得x=-3 y=6故圆心(-3,6)半径^2=(-3-3)^2+(6-4)^2=40...