在真空中有两个完全相同的金属小球,带电荷分别为-q1和+q2,相距r时,其相互作用力为F；今将两小球接触一下再相距r/2,这时相互作用力为F/2,则两球原来带电荷量大小的关系是?
问题描述：
在真空中有两个完全相同的金属小球,带电荷分别为-q1和+q2,相距r时,其相互作用力为F；今将两小球接触一下再相距r/2,这时相互作用力为F/2,则两球原来带电荷量大小的关系是?
答
假定电荷量的绝对值 q1>q2,在小球接触前,作用力的关系式为 F = -q1xq2/r^2,且是相互吸引的力；
小球接触后,将仅剩下同一种电荷,且相互等分,于是,每个小球上都带有(-q1+q2)/2 的电荷量,相互间作用力 F1 =[(-q1+q2)/2/(r/2)]^2.根据约定,F1 = F/2 ,结合上述各式,并化简后,可以得到：2xq1^2+2xq2^2-3xq1xq2 = 0.
即 两球原来带有电荷量的大小跟关系,满足下式：2xq1^2 + 2xq2^2-3xq1xq2 = 0.那么请问q1、q2的比值是多少？上边写错了，实际表达式应该是：2xq1^2 + 2xq2^2-5xq1xq2 = 0。可以计算出，q1/q2 有两个答案，即 q1/q2 = 2 或者 q1/q2 =1/2，注意，这只是电荷量上的比值，不含正负号的。