在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是A1B1,A1D1的中点,求证:DF//平面ACE
问题描述：
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是A1B1,A1D1的中点,求证:DF//平面ACE
答
连结AC,BD交于点O,连结EO,B1D1,因为E、F分别为A1B1,C1D1的中点,所以EF//B1D1且EF=1/2B1D1,又因为BD//B1D1,所以EF//BD,EF=1/2BD,又因为O为BD的中点,所以EF//=OD,所以四边形EFDO为平行四边形,所以FD//EO,EO属于平面ACF...