如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点P为AB边上任一点,过P分别作PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,则线段EF的最小值是_.
问题描述:
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点P为AB边上任一点,过P分别作PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,则线段EF的最小值是______.
答
连接CP,∵∠ACB=90°,AC=3,BC=4,由勾股定理得:AB=5,∵PE⊥AC,PF⊥BC,∴∠PEC=∠PFC=∠ACB=90°,∴四边形EPFC是矩形,∴EF=CP,即EF表示C与边AB上任意一点的距离,根据垂线段最短,过C作CD⊥AB,当EF=DC最短...