求证：不论x、y取何值，代数式x2+y2+4x-6y+14的值总是正数．
问题描述：
求证：不论x、y取何值，代数式x2+y2+4x-6y+14的值总是正数．
答
证明：x2+y2+4x-6y+14=x2+4x+4+y2-6y+9+1
=（x+2）2+（y-3）2+1，
∵（x+2）2，≥0，（y-3）2≥0，
∴（x+2）2+（y-3）2+1≥1，
∴不论x、y取何值，代数式x2+y2+4x-6y+14的值总是正数．