如图,在平行四边形ABCD中,E是AB上一点,F是CD上一点,且角ADE=角CBF,求证四边形BFDE是平行四边形.
问题描述：
如图,在平行四边形ABCD中,E是AB上一点,F是CD上一点,且角ADE=角CBF,求证四边形BFDE是平行四边形.
答
证明：
∵平行四边形ABCD
∴AD＝BC,AB＝CD,∠A＝∠C,AB∥CD
∵∠ADE＝∠CBF
∴△ADE≌△CBF （ASA）
∴AE＝CF
∵BE＝AB-AE,DF＝CD-CF
∴BE＝CF
∴平行四边形BFDE （对边平行且相等）