证明(1)函数f(x)=x2-2x在区间(1,正无穷)是单调增函数
问题描述:
证明(1)函数f(x)=x2-2x在区间(1,正无穷)是单调增函数
答
设1
=(x2²-x1²)-2(x2-x1)
=(x2+x1)(x2-x1)-2(x2-x1)
= (x2-x1)(x2+x1-2)
∵ 1
(x2-x1)(x2+x1-2)
即f(x2)-f(x1)>0
∴函数f(x)=x2-2x在区间(1,+∞)是单调增函数
若有不清楚我们再讨论 ^_^