已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0.
问题描述：
已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0.
（1）求证：方程有两个不相等的实数根.
（2）若△ABC的两边AB,AC的长是方程的两个实数根,第三边BC的长为5.当△ABC是等腰三角形时,求k的值.
(3)若有三条线段的长分别是这个方程的两个实数根和10,以这三条线段中的某一条线段长为半径画圆O,其余两条线段中,恰好有一条是圆O的弦,另一条是O点到这条弦的垂线段.请求出此时K的值.
答
1) (x-k))(x-k-1) = 0有两个不相等的实数根k,k+12) k = 5 or k = 43) k² + (k+1)² = 10² 或者 k² + 10² = (k+1)²=> k = (-1+√199)/2 或者 k = 99/2第三问有5解我希望有过程3) a. 如果10为半径，则 k² + (k+1/2)² = 10² 或(k/2)² + (k+1)² = 10² => k = (-1+√1996)/5 或者k = (-4+√1996)/5(负值都丢弃，下同） b. 如果k为半径， 则 10² + (k+1/2)² = k²（K+1不可能为直角三角形直角边，没有第二个方程）=> k = (1+2√301)/3 或者k = (-4+√1996)/5 c. 如果k+1为半径， 则 10² + (k/2)² = (k+1)²或5² + k² = (k+1)²=> k = (-4+2√301)/3 或者k = 24