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如图是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，求地面上阴影部分

分类: 作业答案 • 2021-12-03 11:01:12
问题描述：

如图是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，求地面上阴影部分的面积．（精确到0.01平米，π取3.14）

答

构造几何模型如图：
依题意知DE=1.2米，FG=1米，AG=3米，
由△DAE∽△BAC得

DE
BC
＝
AF
AG
，即
1.2
BC
＝
3−1
3
，
得BC=1.8，
∴S圆＝(
BC
2
)2•π＝(
1.8
2
)2•π＝0.81π≈2.54米2．

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