如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2．求证：AD⊥BC，BD=DC．
问题描述：
如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2．求证：AD⊥BC，BD=DC．
答
证明：在△ABD和△ACD中
∵
，
AB＝AC(已知) ∠1＝∠2(已知) AD＝AD(公共边)
∴△ABD≌△ACD（SAS）．
∴BD=CD，∠3=∠4．
又∵∠3+∠4=180°，
∴2∠3=180°．
∴∠3=90°．
即AD⊥BC．