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如图，四边形ABCD中，∠A=135°，∠B=∠D=90°，BC=23，AD=2，则四边形ABCD的面积是（　　） A.42 B.43 C.4 D.6

分类: 作业答案 • 2021-12-03 10:57:36
问题描述：

如图，四边形ABCD中，∠A=135°，∠B=∠D=90°，BC=2

3
，AD=2，则四边形ABCD的面积是（　　）
A. 4
2

B. 4
3

C. 4
D. 6

答

如图，分别延长CD，BA交于点E．
∵∠DAB=135°，
∴∠EAD=∠C=∠E=45°，
∴BE=BC=2

3
，AD=ED=2，
∴四边形ABCD的面积=S△EBC-S△ADE=
1
2
BC•BE-
1
2
AD•DE，
=
1
2
×2
3
×2
3
-
1
2
×2×2，
=6-2，
=4．
故选C．

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