设f(x)=(1+2x-3x^2)^6,试求f(x)展开式中所有奇数项的系数和.

问题描述:

设f(x)=(1+2x-3x^2)^6,试求f(x)展开式中所有奇数项的系数和.

奇+偶=f(1)=0,偶-奇=f(-1)=4^6
所以
奇数项的系数和=『f(1)-f(-1)』/2=-4^6/2