应用题； m为正整数,已知二元一次方程组 3x-2y=0,mx+2y=10有整数解,即X、y均为整数,求m的平方.
问题描述：
应用题； m为正整数,已知二元一次方程组 3x-2y=0,mx+2y=10有整数解,即X、y均为整数,求m的平方.
答
3x-2y=0,mx+2y=10
相加
(3+m)x=10
x=10/(3+m)是整数
则3+m是10的约数
所以3+m=±1,±2,±5,±10
3x=2y
所以x=10/(3+m)是偶数
所以3+m=±1,±5
m=-4,m=-2,m=-8,m=2
m为正整数
所以m=2
所以m²=4