抛物线Y等于4x^2 A、B为抛物线上不同两个点 焦点为F 若向量FA等于负4倍FB ,则直线AB斜率是多少
问题描述：
抛物线Y等于4x^2 A、B为抛物线上不同两个点 焦点为F 若向量FA等于负4倍FB ,则直线AB斜率是多少
答
因为FA=-4FB,所以AFB三点共线
设A（x1,4x1^2) B(x2,4x2^2)
FA=(x1,4x1^2-1) FB=(x2,4x2^2-1)
x1=-4x2 4x1^2-1=-4(4x2^2-1)
得x1=-1,x2=1/4或x1=1,x2=-1/4
所以kAB=3或-3晕貌似你焦点算错了吧？焦点应该是(0, 1/16)cao 貌似是的能否再重新算下？我用点差法把K表示为 K=X1 + X2然后下一步就不知道咋写了我们老师说尽量不用点差法，高考不考还是死算吧 将焦点坐标改成1/16得k=3/4或-3/4汗我解出来怎么是 X2等于6分之根号6x1=-4x2①4x1^2-1/16=-4(4x2^2-1/16)②①代② 64x2^2-1/16=-16x2^2+1/480x2^2=5/16 x2=±1/16∴x1=±1/4