已知平面直角坐标系xoy上的区域D由不等式组,0小于等于x小于等于根号2,y小于等于2,x小于等于根号2y给定.若
问题描述：
已知平面直角坐标系xoy上的区域D由不等式组,0小于等于x小于等于根号2,y小于等于2,x小于等于根号2y给定.若
M（x,y）为D上的动点,点A坐标为（根号2,1）则Z=OM向量×OA向量的最大值为?
答
0小于等于x小于等于根号2,即0≤x≤√2❶
y小于等于2,即y≤2❷
由不等式❶❷知,x,y都是非负数；
x小于等于根号2y,即x≤√2y,两边平方y≥x²／2❸
由不等式❶❷❸知区域D为端点是﹙0,0﹚﹙0,2﹚的线段,端点是﹙√2,2﹚﹙0,2﹚的线段,和端点是﹙0,0﹚﹙√2,2﹚的y=x²／2的曲线围成的区域.
M（x,y）为D上的动点,点A坐标为（根号2,1）则Z=OM向量×OA向量
=｜OM｜｜OA｜sin∠MOA
当且仅当M=﹙√2,2﹚时
Z=OM向量×OA向量的最大值为√6×√3×⅓=√2y≤2，y,怎么是非负数啊？嘿嘿，不好意思哦，先谢谢啦，辛苦您喽o_O写错了。应该是由❶知x≥0,由❸知√2y≥x所以x，y都是非负数。