已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x0处取得极小值-5,其导函数y=f′(x)的图象经过点(0,0)与(2,0) (1)求a,b的值; (2)求x0及函数f(x)的表达式.
问题描述:
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x0处取得极小值-5,其导函数y=f′(x)的图象经过点(0,0)与(2,0)
(1)求a,b的值;
(2)求x0及函数f(x)的表达式.
答
(1)f′(x)=3x2+2ax+b…(2分)过点(0,0)与(2,0),故b=012+4a+b=0得a=−3b=0;…(5分)(2)由(1)得f(x)=x3-3x2+c…(6分)由f′(x)=3x2-6x=0⇒x=0或x=2…(8分)而当x<0时,f′(x)>0;&nbs...