代数求解1/2 + 1/5 + 11/12 + 19/20 +……+ 89/90 + 109/110
问题描述：
代数求解1/2 + 1/5 + 11/12 + 19/20 +……+ 89/90 + 109/110
1/2 + 1/5 + 11/12 + 19/20 +……+ 89/90 + 109/110
=（1-1/2）+（1- 1/6 ）+ （1-1/12）+（1-1/20）+……+（1-1/90）+（1-1/10）
=10 -（1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 +……+ 1/90 + 1/110）
=10 - (1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 + 1/4*5 + ……+ 1/90*10 +1/10*11 )
=10 - [(1-1/2) +(1/2-1/3)+(1/3-1/4+)+ ……+ (1/10-1/11)]
=100/11
我是看不懂,(最关键是第二步)可否详细指点一下.
第二步 =10 -（1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 +……+ 1/90 + 1/110） 怎么出来的10,为什么要这么算,还有没有更简单的方法?
答
题目应该是: 1/2 + 5/6 + 11/12 + 19/20 +……+ 89/90 + 109/110 =1-1/2+1-1/6+1-1/12+1-1/20+.+1-1/90+1-1/110=1*10-(1/2+1/6+1/12+1/20+.1/90+1/110)=10-(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/9-...