某工厂生产X吨某商品所需费用为P元,而卖出X吨的价格为每吨Q元
问题描述：
某工厂生产X吨某商品所需费用为P元,而卖出X吨的价格为每吨Q元
已知P=1000+5X+1/10X²,Q=a+x/b,若生产出的产品能全部卖掉,且当产量为150吨时利润最大,此时每吨价格为40元,求实数a,b的值.
答
x=150, Q=a+150/b=40①
利润 L=xQ-P=ax+x^2/b-1000-5x-x^2/10=(1/b-1/10)x^2+(a-5)x-1000
由题意 x=150, L最大,
∴1/b-1/10