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若函数f(x)＝x(2x+1)(x−a)为奇函数，则a的值为（　　） A.12 B.23 C.34 D.1

分类: 作业答案 • 2021-12-02 11:15:36

问题描述：

若函数f(x)＝

x

(2x+1)(x−a)

为奇函数，则a的值为（　　）
A.

1

2

B.

2

3

C.

3

4

D. 1

答

∵函数f(x)＝

x

(2x+1)(x−a)

为奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
即f（-x）=

−x

(−2x+1)(−x−a)

=−

x

(2x+1)(x−a)

，
∴（2x-1）（x+a）=（2x+1）（x-a），
即2x²+（2a-1）x-a=2x²-（2a-1）x-a，
∴2a-1=0，解得a=

1

2

．
故选：A．