已知:x²-3x+1=0,计算下列各式的值：①x²+1/x²+2：②2x^3-3x²-7x+2009.
问题描述：
已知:x²-3x+1=0,计算下列各式的值：①x²+1/x²+2：②2x^3-3x²-7x+2009.
答
第一题：等式两边除以x：x-3+1/x=0即x+1/x=3；两边平方得x²+1/x²+2=9；
第二题：2x^3-3x²-7x+2009=（2x^3-6x²+2x）+3x²-9x+3+2006=2x(x²-3x+1)+3(x²-3x+1)+2006=2006
第二题主要是拆分和拼接成已知条件的形式来求值