已知△abc中,∠b=60°,∠c=75°,△abc面积为1/2(3+√3),若bc=a,则a=
问题描述：
已知△abc中,∠b=60°,∠c=75°,△abc面积为1/2(3+√3),若bc=a,则a=
答
过A作BA的垂线CE
因为∠B=60° ∠C=75°
所以∠A=45°
AE=CE
∠BCE=30° BE=1/2BC=a/2
据勾股定理得到CE=AE=√3a/2
△abc面积为1/2(3+√3
所以1/2AB ×CE=1/2(a/2+√3a/2)√3a/2=1/2(3+√3
计算得a=2