如图所示,已知OD平分∠AOC,∠AOB=∠COD,∠BOC=∠AOD,求∠AOB的度数.

问题描述:

如图所示,已知OD平分∠AOC,∠AOB=∠COD,∠BOC=∠AOD,求∠AOB的度数.

设∠DOC=x,
∵OD平分∠AOC,
∴∠AOD=x,
∵∠AOB=∠COD,∠BOC=∠AOD,
∴∠AOB=x,∠BOC=x,
∴x+x+x+x=360°,解得x=90°,
∴∠AOB的度数为90°.